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已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且以过点M(3,0),求椭圆的标准方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 21:15:47
已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且以过点M(3,0),求椭圆的标准方程.
设椭圆的短轴为2b(b>0),长轴为2a=6b,
所以椭圆的标准方程为
x2
(3b)2+
y2
b2=1或
x2
b2+
y2
(3b)2=1
把M(3,0)代入椭圆方程分别得:
9
9b2=1或
9
b2=1,解得b=1或b=3
所以椭圆的标准方程为
x2
9+y2=1或
x2
9+
y2
81=1.