作业帮博弈论上的一个问题.这个问题是怎么算的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/16 19:35:51
博弈论上的一个问题.这个问题是怎么算的?
一位陌生美女主动过来和你搭讪,并要求和你一起玩个数学游戏(这不是死理性派最期待的嘛).美女提议：“让我们各自亮出硬币的一面,或正或反.如果我们都是正面,那么我给你3元,如果我们都是反面,我给你1元,剩下的情况你给我2元就可以了.
一位陌生美女主动过来和你搭讪,并要求和你一起玩个数学游戏(这不是死理性派最期待的嘛).美女提议：“让我们各自亮出硬币的一面,或正或反.如果我们都是正面,那么我给你3元,如果我们都是反面,我给你1元,剩下的情况你给我2元就可以了.
我们算一下这个游戏的期望回报就可以啦：
情况 正正 正反 反反
概率P 1/4 1/2 1/4
回报 3 -2 -1
期望回报=1/4*3+1/2*(-2)+1/4*(-1)=-1/2
也就是说这个游戏的回报是负的,平均每玩一次要亏5毛钱
再问： 但是书上是这样算的：假设我们出正面的概率是x，反面的概率是1-x。为了使利益最大化，应该在对手出正面或反面的时候我们的收益都相等，不然对手总是可以改变正反面出现的概率让我们的总收入减少，由此列出方程就是3x + (-2)*(1-x)=(-2) * x + 1*( 1-x )我不知道这个是怎么回事？
再答： 不好意思，弄错了~ 这个应该是我们的策略在前，美女可以做出对策 如果我们按照方程3x + (-2)*(1-x)=(-2) * x + 1*( 1-x )，x代表出正面的概率，这种策略去执行的话 那么美女就没有调整的空间了，也就是说，无论她出正面还是反面，结果对她来说都是一样的
再问： 你能推荐一点关于博弈论的书给我看吗。我采纳你。
再答： 《策略思维》 阿维纳什·K·迪克西特 著 比较现实化一点的书籍，可以作为开拓视野之用，只看了一部分，感觉还可以。 《博弈论》 （美）米勒 著 听说很不错，不过这本没看过~
情况 正正 正反 反反
概率P 1/4 1/2 1/4
回报 3 -2 -1
期望回报=1/4*3+1/2*(-2)+1/4*(-1)=-1/2
也就是说这个游戏的回报是负的,平均每玩一次要亏5毛钱
再问： 但是书上是这样算的：假设我们出正面的概率是x，反面的概率是1-x。为了使利益最大化，应该在对手出正面或反面的时候我们的收益都相等，不然对手总是可以改变正反面出现的概率让我们的总收入减少，由此列出方程就是3x + (-2)*(1-x)=(-2) * x + 1*( 1-x )我不知道这个是怎么回事？
再答： 不好意思，弄错了~ 这个应该是我们的策略在前，美女可以做出对策 如果我们按照方程3x + (-2)*(1-x)=(-2) * x + 1*( 1-x )，x代表出正面的概率，这种策略去执行的话 那么美女就没有调整的空间了，也就是说，无论她出正面还是反面，结果对她来说都是一样的
再问： 你能推荐一点关于博弈论的书给我看吗。我采纳你。
再答： 《策略思维》 阿维纳什·K·迪克西特 著 比较现实化一点的书籍，可以作为开拓视野之用，只看了一部分，感觉还可以。 《博弈论》 （美）米勒 著 听说很不错，不过这本没看过~