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已知二次函数y=(x+m)2+k的图象如图.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:46:28
已知二次函数y=(x+m)2+k的图象如图.

(1)根据图中提供的信息,求这个二次函数的关系式、图象与x轴的交点坐标;
(2)观察图象解答:当x为何值时:①y>0;②y=0;③y<0?
(1)∵二次函数y=(x+m)2+k的顶点坐标为:(
5
2,-
9
4),
∴这个二次函数的关系式为:y=(x-
5
2)2-
9
4,
当y=0时,(x-
5
2)2-
9
4=0,
解得:x1=4,x2=1,
∴图象与x轴的交点坐标分别为:(1,0),(4,0);
(2)①当x<1或x>4时,y>0;
②当x=1或4时,y=0;
③当1<x<4时,y<0.