求根号(1+x的平方)分之x的三次方的不定积分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 05:41:28
求根号(1+x的平方)分之x的三次方的不定积分
设x=tanu,dx=(secu)^2du
原式=∫(tanu)^3/secu*(secu)^2du
=∫(tanu)^3secudu
=∫[(secu)^2-1]d(secu)
=1/3(secu)^3-secu+C
=1/3[√(1+x^2)]^3-√(1+x^2)+C
另一种解法:设√(1+x^2)=t,x=√(t^2-1),dx=tdt/√(t^2-1)
原式=∫[√(t^2-1)]^3/t*tdt/√(t^2-1)=∫(t^2-1)dt=t^3/3-t+C
=1/3[√(1+x^2)]^3-√(1+x^2)+C
原式=∫(tanu)^3/secu*(secu)^2du
=∫(tanu)^3secudu
=∫[(secu)^2-1]d(secu)
=1/3(secu)^3-secu+C
=1/3[√(1+x^2)]^3-√(1+x^2)+C
另一种解法:设√(1+x^2)=t,x=√(t^2-1),dx=tdt/√(t^2-1)
原式=∫[√(t^2-1)]^3/t*tdt/√(t^2-1)=∫(t^2-1)dt=t^3/3-t+C
=1/3[√(1+x^2)]^3-√(1+x^2)+C
(x平方+1)分之x的三次方,求不定积分
求(1/根号下(a的平方-x的平方)的三次方)的不定积分
1/根号下(a的平方-x的平方)的三次方,求不定积分
求1/根号下(x的平方+1)的三次方的不定积分
求 X的三次方乘以根号下4减X的平方 的不定积分
X的三次方乘以根号下x的平方减9分之一求不定积分
求不定积分:积分号(1-根号X)的三次方dx;积分号根号X*(x-2);多谢!
求不定积分!那个符号暂且用s表示.s(X的平方+根号X的三次方+3)/根号Xdx 求这个不定积分...
lnx的三次方比上x平方的不定积分
化简:根号(x-1)的平方分之-x的三次方
一道求不定积分的题:根号下x/(1+三次根号下x)
已知4x的平方+y的平方-4x-6y+10=0,求(三分之二x根号9x +y的平方根号y的三次方分之x)-(x的平方根号