英语翻译Cohen 的量子力学,Closure Relation（翻译成闭包关系?）,图中的A-29

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:22:08

英语翻译
Cohen 的量子力学,Closure Relation（翻译成闭包关系?）,图中的A-29式,为什么要把积分变量r变成r'?这个变换指的是什么?

closure relation应该翻译成封闭关系,就是只力学量的正交基是完备的.

A-29 完全没有什么所谓的变量代换,只是内插了恒等式

其中的r'只是哑标而已.

再问：那么r'也是一个普通的位矢了？最后的A－33式又能表明什么？
再答： r‘是个普通的位矢，A-29中的积分取遍所有可能的位矢
A-33式和量子力学无关，只是个积分恒等式而已，因为delta函数的性质就是如此。
再问：哦谢谢。那这一部分的讨论想证明什么？希尔伯特空间的完备性？麻烦您讲解一下A–32式可以吗？ui（r'）是什么基函数？和ui（r）有什么区别？
再答：这一部分的讨论在一段说的很清楚了，即这组矢量不仅是正交的，还是完备的，所以能构成希尔伯特空间的一组基。
A-32式指的是基函数的正交关系
ui（r'）的本征值是r‘，ui（r）的本征值是r
再问：但是书上还没提本征值呢……这才刚刚开始讲数学方法
再问：像A-32式，德尔塔函数就说明r和r'只要不相等ui r和ui r'的点积就是0，这怎么理解？它们两没要求正交吧
再问：对不起，问题有点多，但是后面的内容和这个封闭关系有关，这部分不理解透彻就没法继续读
再答：从物理意义上来理解，由于我们可以完全区分粒子处在r处的态和处在r‘处的态，所以如果r≠r‘，态矢量正交，当r=r’，为了保证态波函数的平方即概率对全空间的积分为1，r处态矢量和r‘处态矢量的内积为delta函数。
再问：谢谢您的耐心解答

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