数列an前n项和为Sn=0.25乘以(an+1)的平方,求an的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:57:39

数列an前n项和为Sn=0.25乘以(an+1)的平方,求an的通项公式
同上

首先,我们可得a1=S1=1/4 *(a1+1)^2,即(a1-1)^2=1,解得,a1=1.
同时,我们又知道S(n-1) + an = Sn = 1/4 *(an+1)^2,并且,S(n-1) = 1/4 *(a(n-1)+1)^2.由此可得,(an-1)^2 = (a(n-1) + 1)^2.
所以,an - 1 = a(n-1) + 1,或者,an - 1 = - [a(n-1) + 1].
因此,an = a(n-1) +2,或者,an = - a(n-1).
再根据,a1 = 1,我们可得an = 2n-1,或者,an = (-1)^(n-1).

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式? 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2a 1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn. 已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方＝an(Sn－1),求an通项公式求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn