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求实数x,y的值,使 (y-1)的平方+(2x+y-3)的平方+(2x+y-6)的平方达 到最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/22 23:07:18
求实数x,y的值,使 (y-1)的平方+(2x+y-3)的平方+(2x+y-6)的平方达 到最小值.
求实数x,y的值,使 (y-1)的平方+(2x+y-3)的平方+(2x+y-6)的平方达 到最小值.
(y-1)的平方+(2x+y-3)的平方+(2x+y-6)的平方
= (y-1)^2 + (2x+y - 9/2 + 3/2)^2 + (2x+y-9/2 - 3/2)^2
= (y-1)^2 + 2* (2x+y - 9/2)^2 + 2*(3/2)^2
2x+y-9/2 =0
y-1 = 0
x = 7/4
y=1
达到最小值