如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm．现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B运动；动点Q从点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 06:03:56

如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm．现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B运动；动点Q从点C出发,沿射线CB向点B运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,运动时间为t秒

求当t为何值时,△PBQ的面积是△ABC的面积的一半（用方程,不能用三角函数）

过C点作CD垂直AB,则BD=8、AD=16,根据购股定理得CD=8√3,所以三角形ABC的面积=96√3.
AP=4t,BP=24-4t,CQ=2t,BQ=16-2t
过Q点作M垂直AB,则BM=8-t根据勾股定理得QM=(8-t)√3（也可由相似三角形面积比等于相似比平方得）
S△BPQ=1/2XBPXQM=1/2X（24-4t)X(8-t)√3=48√3
所以t的平方-14t+24=0
解得t=2,t=12(舍去)

在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C 在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出发, 如图,在△ABC中,∠A＝90°,AB＝24cm,AC＝16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C 如图在三角形ABC中,角B=60度,BC=24cm BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动如图,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=2米,AV=16米,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动；动点Q从点C出在三角形ABC中,角A＝90度,AB＝24CM,AC＝16CM,现有动点P从点B出发．沿射线BA方向运动；动点Q从点C出如图,在三角形abc中,∠a为90°,ab为24,ac为16,现有动点p从点b出发,沿射线ba方向运动,动点Q从点C出如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm．动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动, 如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发