当代数式根号下9x^2+4加上根号下9x^2-12xy+4y^2+1加上根号下4y^2-16y+20达到最小值时,x,y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 22:53:17

当代数式根号下9x^2+4加上根号下9x^2-12xy+4y^2+1加上根号下4y^2-16y+20达到最小值时,x,y的值分别为?
当代数式：根号下9x^2+4加上根号下9x^2-12xy+4y^2+1加上根号下4y^2-16y+20达到最小值时,x,y的值分别为?答案为X值8/15,y值6/5,但我不知道怎么算的,请说明过程,

我认为初中应该学了两点之间,线段最短,那么我想此题就应该是考的这吧!
首先根号下（9x^2+4）可以看成是坐标轴上（0,3）与（3x,1)两点的距离,根号下9x^2-12xy+4y^2+1可以化为根号下（3x-2y）^2+（1-0）^2,则可看成是（3x,1)与（2y,0）的距离,
最后一个可以化为根号下(2y-4)）^2+（0-2）^2,则为（2y,0）与（4,2）的距离
再在坐标轴上画出（0,3）、（3x,1) 、（2y,0）、（4,2）四点,要求这四点的最短距离就行啦
其实（2y,0）在x轴上,则必须将最后的（4,2）关于x轴对称到（4,-2）然后将（0,3)与（4,-2）连接起来,可以算出经过x轴的点就是（12/5,0）则12/5=2y,y=6/5
而要使距离最短,（3x,1)也要在这条直线上,得x=8/15

已知x=5+2根号下6,y=5-2根号下6,求代数式根号下x的平方加上xy加y的平方. (x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______. 求函数y=根号下X²-2X+2 加上根号下X²-4X+13 函数Y等于根号下X的平方加2X加2加上根号下X的平凡减4X加八的最小值是多少? 已知根号下X-3加上根号下3-x加上4y等于8,求x加y的负2次方的值根号下x+2y-10加上根号下2x+y-14等于0,求根号下x乘以根号下y的值 Y=根号下 x的平方+1加上根号下（4-x)的平方+4的最小值是? （1）Y等于根号下（x*x+2x+2)加上根号下（x*x-6x+10)的最小值及相应X的值 (x*根号下x + x*根号下y ) / (xy-y^2) — （x + 根号下xy + y) /（x*根号下x — y 根号下2x+1与根号下2y+3和等于4,求x+y最小值? 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 已知根号下x^2-4x+4 + 根号下y^2+6y+9=0,求y^x