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正项等比数列{An}满足A2*A4=1,S3=13,Bn=㏒3 An,则数列{Bn}的前10项的和是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:14:16
正项等比数列{An}满足A2*A4=1,S3=13,Bn=㏒3 An,则数列{Bn}的前10项的和是多少
A2*A4=A1*q * A1*q^3=1 ==>A1^2*q^4=1
S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q^2)=13
==> A1=9 q= 1/3
An=A1*q^(n-1)=9*(1/3)^(n-1)=3^2*3^(1-n)=3^(3-n)
Bn=log 3 An=3-n
Tn=3n-n(n+1)/2
T10=3*10-10*11/2=-25