抛物线y=-x2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0) 且m+n=4 m/n=1/3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:34:33

抛物线y=-x2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0) 且m+n=4 m/n=1/3
提问：此抛物线与y轴的交点为C.过C作一条平行于X轴的直线交抛物线于另一点P,求三角形ACP的面积.

解答如下：
根据条件m+n=4 m/n=1/3
容易得到m=1；n=3；
所以原方程的根为x1=1,x2=3；则可设方程为y=k（x-1）（x-3）；
即y=kx^2-4kx+3k
与y=-x^2+bx+c比较可得k=-1；
即可求出方程为y=-x^2+4x-3;
结合图形可知所以所求三角形的高为3（c的绝对值）.
当y=-3时,当然容易解得x1=0,x2=4；
所以三角形的底边为4-0=4；
即三角形的面积为4*3/2=6;

已知抛物线y=-x^2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0)B(n,0),且n+m=4,m/n=1/3 （1）求此已知抛物线y＝-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0）,B（n,0）,且m 抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1,0）,N（x2,0）,且经过点A（0,1）,其中0＜x1＜x2 m.n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m小于n抛物线y=-x2+bx+c的图像经过A(m,0),N(0,n) 已知：m、n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根,且m＜n,抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（m,0）、B（0, 抛物线y=ax^2+5与X轴的两个交点分别为(m 0)(n 0)当x=m+n时 y的值为已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且若抛物线y=X平方+bX+c与X轴只有一个交点,且过点A(m,n),B(m+6, 已知一元二次方程x方-4x+3=0的两个根是m,n且m＞n 若抛物线y=-x方+Bx-c的图像经过A（m,0）B（0, 已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m，n且m<n．如图，若抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0 已知：如图13m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、（2011•广州一模）设M，N为抛物线C：y=x2上的两个动点，过M，N分别作抛物线C的切线l1，l2，与x轴分别交于A