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已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:22:39
已知向量a与b夹角为120°且|a|=2,|b|=3
求(1)(2a-b)(a+2b) (2)|a-b|
(1)(2a-b)(a+2b)   
=2a²+4a·b-a·b-2b²
=2a²+3a·b-2b²
=2×2²+3×2×3×cos120º-2×3²
=8-9-18
=-19

(2)
|a-b|²
=a²-2a·b+b²
=2²-2×2×3×cos120º+3²
=4+6+9
=19
所以|a-b|=√19