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北师版四边形ABCD是正方形,点E是BC延长线上的任意一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 12:23:55
北师版
四边形ABCD是正方形,点E是BC延长线上的任意一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,说明AE=EF
图在这
在AB上取一点H 连接BH 使BE＝BH
因为ABCD是正方形
所以AH=EC,∠AHE=135°
CF平分∠DCG
所以∠ECF=135°
AE⊥EF
所以∠FEC+∠AEB=90°
∠BAE+∠AEB=90°
所以∠BAE=∠FEC
这样在ΔAEH与ΔFEC中
∠AHE=∠ECF
∠BAE=∠FEC
AH=EC
故ΔAEP≌ΔFEC
所以AE=EF
再问： 是在AB上取BH还是在BA的延长线上取BH？
再答： 在BA的延长线上取BH
再问： ∠AHE=135°？ ∠ECF=135°？ 是不是45度啊？
再答： 嗯 是45° 貌似我看错了 等下 我在看看
再问： ∠FEC+∠AEB=90 ∠FEC不是大于90°么？
再答： 这样做 证明：在BA的延长线上取一点N． 使AN=CE，连接NE． ∴BN=BE，∴∠N=∠NEC=45° ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥BE， ∴∠DAE=∠BEA， ∴∠NAE=∠CEF， ∴△ANE≌△ECF（ASA） ∴AE=EF
四边形ABCD是正方形,点E是边BC延长线上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE= 如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F， 四边形ABCD是正方形,点E是BC延长线上的一点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,试说明AE=E 四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的任意一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AE=E 四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF ☆▄▆█四边形ABCD是正方形,点E是BC上任意一点,∠AEF=90°且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证：AE=E （2011•呼和浩特）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF 如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证AE=EF 如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点 如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G, 如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点 四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,角AEF=90 ,EF交正方形外角的平分线CF于F,求证AE=EF