已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,-5/2) B(0,-4) C(4,0)三点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 16:32:09

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,-5/2) B(0,-4) C(4,0)三点,
则二次函数的解析式是顶点D 的坐标是对称轴方程是 S四边形OBDC=

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,-5/2)B(0,-4) C(4,0)三点,则二次函数的解析式是顶点D 的坐标是对称轴方程是 S四边形OBDC=
解析：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,-5/2)B(0,-4) C(4,0)三点
∴f(-1)=a-b+c=5/2
f(0)=c=-4
f(4)=16a+4b+c=0
联立解得a=3/2,b=-5,c=-4
∴f(x)=3/2x^2-5x-4,对称轴x=-b/(2a)=5/3,最小值-49/6
顶点D(5/3,-49/6)
过D作DE⊥X轴于E
∴E(5/3,0)
S(OBDC)=S(OEDB)+S(EDC)
梯形S(OEDB)=(4+49/6)*(5/3)/2=365/36
三角形S(EDC)=1/2*49/6*(4-5/3)=363/36
∴S(OBDC)=728/36
再问：好像不是y=3/2x^2-5x-4 把(-1,-5/2) 带进去不符
再答：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,-5/2)B(0,-4) C(4,0)三点，则二次函数的解析式是顶点D 的坐标是对称轴方程是 S四边形OBDC= 解析：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,-5/2)B(0,-4) C(4,0)三点 ∴f(-1)=a-b+c=-5/2 f(0)=c=-4 f(4)=16a+4b+c=0 联立解得a=1/2，b=-1，c=-4 ∴f(x)=1/2x^2-x-4，对称轴x=-b/(2a)=1，最小值-9/2 顶点D(1,-9/2) 过D作DE⊥X轴于E ∴E(5/3,0) S(OBDC)=S(OEDB)+S(EDC) 梯形S(OEDB)=(4+9/2)*(1)/2=17/4 三角形S(EDC)=1/2*9/2*(4-1)=27/4 ∴S(OBDC)=11

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,-1）和C（4,5）三点已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,-3/2), 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，k）三点，其中∠ACB=90°．已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图象经过点(-1,2),且与X 二次函数y=ax2+bx+c的图象一部分如图所示,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)B(0,1) 已知二次函数Y=ax2+bx+c的图像经过点A(-4,0)B(0,2)C(-2,0)三点,求二次函数的解析式. 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1,-1）、B（0,2）、C（1,3）；