函数fx=ax2＋bx＋c,（a,b,c为常数,且a,b,c不全为0）（1）若fx=为奇函数,求a,c的值（2）若f1=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 01:13:53

函数fx=ax2＋bx＋c,（a,b,c为常数,且a,b,c不全为0）（1）若fx=为奇函数,求a,c的值（2）若f1=f3=3,且函数fx的最小值为1,求函数fx的解析式,

(1)
f(x)是奇函数,那么f(-x)=-f(x)
即 ax^2-bx+c=-ax^2-bx-c
所以2ax^2+2c=0恒成立
那么2a=0且2c=0
所以a=0,c=0
(2)
f(1)=f(3)=3,
f（x)的对称轴为x=2
又f(x)的最小值为1
则f(x)=a(x-2)^2+1
将(1,3)代入,
a+1=3,a=2
所以f(x)=2(x-2)^2+1
即f(x)=2x^2-8x+9

已知函数fx=ax2+1/bx+c为奇函数,（a,b,c属于Z）又f1=2,f2 只函数fx=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,并且f1=2,f2＜3,求a,b,c. 已知二次函数fx=ax2+bx+c(a,b,c属于R)的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0 (1)求函数fx的解已知二次函数fx=ax2+ bx +c满足f1=0b=2c,（1）求函数fx的单调增区间函数fx=ax2+bx+c,若f1＞0,f2＜0,则fx在（1,2）上零点的个数为几个已知函数fx=ax2+1/bx+c(a,b,c属于R）是奇函数,又f(1)=2,f(2)=3,求a,b,c的值已知函数fx＝ax2＋bx＋c,若f1＞0,f2＜0,则fx在（1,2）上零点的个数为（）已知函数fx=x2+bx+c.且f1=0.若b=0,（1）求函数fx在区间【-1.3】上的最值 ( 已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值已知函数y=fx=(ax2+1)/bx+c(a.b.c属于R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,fx有最小值2,其中设函数fx=ax^2+bx+c 且f1=-a/2 3a＞2c＞2b 求证（1）a＞0 且 -3＜b 已知函数fx=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-0.5a.