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直线Y=a与函数X的立方减3X的图像有相异的3个交点求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:14:45
直线Y=a与函数X的立方减3X的图像有相异的3个交点求a的取值范围
直线Y=a与函数X的立方减3X的图像有相异的3个交点
既:方程x^3-3x -a=0有三个不同的解
首先,对y=x^3-3x-a 求导得到
y'=3x^2-3=3(x-1)(x+1)
令y'=0 得到x=±1
利用极值的特殊性可知
只要f(1)和f(-1)异号就可求出a的值
f(1)=-2-a
f(-1)=2-a
f(1)*f(-1)