求下列微分方程的通解:(1)x²y〃+xy′=1;(2)y〃=e的3x次方;(3)yy〃-y′²=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 02:19:30
求下列微分方程的通解:(1)x²y〃+xy′=1;(2)y〃=e的3x次方;(3)yy〃-y′²=0
大一高数题,做对追加分数,急~~~~~
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1.x²y〃+xy′=1,xy''+1*y'=1/x ,(xy')'=(ln|x|)' ,xy'=ln|x|+c,y'=ln|x|/x+c/x y=0.5ln²|x|+cln|x|+c'
2.y〃=e的3x次方 ,y'=e^的3x次方/3+C y=e^的3x次方/9+cx+c'
注意:(e的3x次方)‘=(e的3x次方)*(3x)'=3e的3x次方
所以e的3x次方的原函数是e^的3x次方/3+C
3.yy〃-y′2=0 ( y'*y′ -yy〃)/y'2=0 (y/y')'=0 y/y'=c y'/y=c1 ( lny)'=c1 lny=c1x+c2
y=e^(c1x+c2)+c3
2.y〃=e的3x次方 ,y'=e^的3x次方/3+C y=e^的3x次方/9+cx+c'
注意:(e的3x次方)‘=(e的3x次方)*(3x)'=3e的3x次方
所以e的3x次方的原函数是e^的3x次方/3+C
3.yy〃-y′2=0 ( y'*y′ -yy〃)/y'2=0 (y/y')'=0 y/y'=c y'/y=c1 ( lny)'=c1 lny=c1x+c2
y=e^(c1x+c2)+c3
微积分,求方程通解求方程(3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0的
一阶线性微分方程xy'-y-√x²+y²=0求通解
求次微分方程的通解:y(1+x²)dy-x(1+y²)dx=0
求微分方程:(x²+y²)dx-2xydy=0的通解.
求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解
微分方程(y+1)²dy/dx+x³=0的通解为
已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值
已知X²-5XY+6Y²=0,求(X²+3XY)\2Y²的值
求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1
求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!
已知x+y=-3 求(2x²+xy+3y²)-(x²-xy+2y²)的值
已知x+y=-3,求(2x²+xy+3y²)-(x²-xy+2y²)的值.