简单的向量坐标计算如图,黑色向量与灰色向量共线,已知X1Y1,X2Y2；模长用m表示即可.现给定一个共线向量模长n,起始

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 16:18:03

简单的向量坐标计算

如图,黑色向量与灰色向量共线,已知X1Y1,X2Y2；模长用m表示即可.
现给定一个共线向量模长n,起始点与m相同,求终止点X Y 的坐标表达式.
注意：
由于是要写入计算机算法中,所以请避免分类讨论和一些情况下除数为0 的表达式,
绝对值和三角函数可以直接使用不需进一步分类.

作为计算机程序,应该具有通用性,因此一个公式也要能考虑各种可能的情况.
在我给你写出的表达式中,许多细节都略去了,你在设计程序时自己考虑.
向量 m=（x2-x1,y2-y1）,|m|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] ,-----------（1）
由于 n 与 m 共线,因此存在实数 a 使 n=a*m ,
当 n、m 同向时 a=|n|/|m| ,当 n、m 反向时 a= -|n|/|m| ,----------------（2）
由 n=a*m 得 (x-x1,y-y1)=( a(x2-x1),a(y2-y1)) ,
所以 x=x1+a(x2-x1) ,y=y1+a(y2-y1) ,这就是计算公式.
其中 a 如（2）式定义,而 |m| 由（1）式计算,|n| 应该是已知数 .

平行向量共线的坐标表示公式, 平面向量共线的坐标表示向量共线的条件与轴上向量坐标运算向量(向量共线) 已知A,B,C是不共线的三点,向量m与向量AB平行, 与向量BC共线 ,则m= 已知A,B,C是不共线的三点,向量m与向量AB平行,与向量BC共线 ,则m= 已知向量a(1,1,0)则与向量a共线的单位向量e为? 已知向量a,b是两个不共线的向量,且向量ma-3b与a+(2-m)根号b共线,求m? 零向量与零向量共线吗已知向量a=(6,1)向量b=(-2,2),若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标为设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=----------- 高三数学题：关于用坐标表示平面向量的共线条件,向量的线性运算