（2014•江西样卷）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 19:06:31

（2014•江西样卷）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．

（1）证明：∵△CFE是由△ADE绕点E旋转180°得到，
∴点A、E、C三点共线，点D、E、F三点共线，
且AE=CD，DE=FE，
故四边形ADCF是平行四边形．

（2）当∠ACB=90°，AC=BC时，四边形ADCF是正方形．
理由如下：
在△ABC中，∵AC=BC，AD=BD，
∴CD⊥AB，即∠ADC=90°．
而由（1）知，四边形ADCF是平行四边形，
∴四边形ADCF是矩形．
又∵∠ACB=90°，
∴CD＝
1
2AB＝AD，
故四边形ADCF是正方形．

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．如图,在三角形ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE.连结DC,A 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是AB、AC边的中点,若把三角形ADE绕着点E顺时针旋转180°得到三角形CFE 急中!1.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△C 如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE 【数学学霸请进】在等边△abc中,d、e分别是ab、ac上的点,de//bc,然后将三角形ade绕点a顺时针旋转120° 如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE．如图,点D是△ABC的边AB上的一点,DF交AC于点E,DE=EF,且△ADE≌△CFE,请问∠B的补角是哪个角?为什么如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC （2014•崇明县二模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点．