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如图,△ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,角EBD=角ECD,角ABE=角ACE,求证:AD垂直平分BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:09:20
如图,△ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,角EBD=角ECD,角ABE=角ACE,求证:AD垂直平分BC.
角EBD=角ECD 所以EB=EC
角ABC=角ACC 所以AB=AC
所以三角形ABE与ACE全等
所以角BAD=角CAD
所以角ADB=角ADC
所以AD垂直于BC
又因为ABD与ACD三个角都相等,所以三角形ABD与ACD全等
所以BD=CD
不知道你是哪个年级的,可能有别的方法,希望我这个有用