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求函数的二阶偏导数:Z=ln(e^x+e^y)?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:09:31
求函数的二阶偏导数:Z=ln(e^x+e^y)?
对x的一阶导数为 e^x/(e^x+e^y);对y的一阶导数为e^y/(e^x+e^y);
对x的二阶导数为 e^x* e^y/(e^x+e^y)^2;对y的二阶导数为 -e^x*e^y/(e^x+e^y)^2;
再问: 有没有详细点的过程?对x求一阶导数时,为什么答案e^x会变成分子?不是对x求导吗,为什么e^y还在?
再答: 对x求导时,把y看成常数; 首先把e^x+e^y看成一个整体,求导,然后再对e^x求导,就可以了; 对y求导同理