如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 07:01:14
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC
(1)求∠C的度数;
(2)若梯形ABCD的周长为25,求梯形的高.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ea/7eab51c0ec2b79a1570d084415a8aac1.jpg)
(1)求∠C的度数;
(2)若梯形ABCD的周长为25,求梯形的高.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ea/7eab51c0ec2b79a1570d084415a8aac1.jpg)
1 ∵AD=AB=DC
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=∠DBC
∵∠DCB=∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠C+∠DBC=90°
且∠DCB=∠ABC
∴∠DBA+∠BDC+∠DBC=90°=3∠DBC
∴∠DBC=1/3×90°=30°
∴∠C=60°
2 ∵∠BDC=90°且∠DBC=30°
∴DC=1/2BC
设DC长为X 则AD=AB=DC=X BC=2DC=2X
X+X+X+2X=25
5X=25
X=5
∴AD=AB=DC=5 BC=2X=10
∵等腰梯形高=(上底+下底)÷2
∴等腰梯形ABCD高为=(5+10)÷2
=7.5
有点罗嗦 但还能看懂
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=∠DBC
∵∠DCB=∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠C+∠DBC=90°
且∠DCB=∠ABC
∴∠DBA+∠BDC+∠DBC=90°=3∠DBC
∴∠DBC=1/3×90°=30°
∴∠C=60°
2 ∵∠BDC=90°且∠DBC=30°
∴DC=1/2BC
设DC长为X 则AD=AB=DC=X BC=2DC=2X
X+X+X+2X=25
5X=25
X=5
∴AD=AB=DC=5 BC=2X=10
∵等腰梯形高=(上底+下底)÷2
∴等腰梯形ABCD高为=(5+10)÷2
=7.5
有点罗嗦 但还能看懂
如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60,AE⊥BD于点E
如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证:梯形ABCD的腰AB的长
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数
在梯形ABCD中,AD‖BC,且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,求角A的度数并求出这个梯形的面积.
如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BC=2AD=4cm.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长
如图 在梯形abcd中 ad平行bc ab=dc bd垂直dc bd平分角abc 周长20 求中位线