点abc在同一直线上,三角形abd,三角形bce,都是等边三角形,若mn分别是ae,cd的中点,试判断三角形bmn的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:41:24

点abc在同一直线上,三角形abd,三角形bce,都是等边三角形,若mn分别是ae,cd的中点,试判断三角形bmn的
形状

△BMN是等边三角形
证明：
∵等边△ABD
∴AB＝BD＝AD,∠ABD＝60
∵等边△BCE
∴BE＝BC＝EC,∠CBE＝60
∴∠DBE＝180-∠ABD-∠CBE＝60
∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE＝120,∠DBC＝∠DBE+∠CBE＝120
∴∠ABE＝∠DBC
∴△ABE全等于△DBC
∴AE＝CD,∠BAE＝∠BDC
∵M是AE的中点
∴AM＝AE/2
∵N是CD的中点
∴DN＝CD/2
∴AM＝DN
∵∠BAE＝∠BDE,AB＝BD
∴△ABM全等于△DBN
∴BM＝BN,∠DBN＝∠ABM
∵∠ABM+∠MBD＝∠ABD＝60
∴∠DBN+∠MBD＝60
∴等边△BMN

已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N 如图所示BCE三点在同一直线上三角形ABC三角形DCE都是等边三角形求证三角形CFG为等边三角形如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形,AB BC CD DA的中点分别为P 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD 如图,点B,C,E在同一直线上,三角形ABC三角形DCE都是等边三角形,AE交CD于点G,BD交AC于点F,连接FG 如图:A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE是等边三角形,M,N分别是AD,BE的中点.求证三角形CMN是等已知三角形ABC和三角形DCB均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD 如图所示,在四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形ADE与三角形BCE都说等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别不在同一直线上的三点A,B,C在平面外的一点,M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P, 在三角形ABC中,D,G,分别为AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点P, 如图,三角形ABC,三角形DCE,都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且BCE在一条直线上,说明FG平行