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已知二次函数图像经过点(0,4),函数最小值为-7,且x=-4和x=2时有相同的函数值,试求二次函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:14:24
已知二次函数图像经过点(0,4),函数最小值为-7,且x=-4和x=2时有相同的函数值,试求二次函数的解析式
当X=-4和X=2时函数值相同,因此这两点关于对称轴对称
对称轴在X=-4和X=2正中,所以对称轴为X=(-4+2)/2=-1
函数最小值就是顶点纵坐标,而顶点一定在对称轴上
所以顶点坐标为(-1,-7)
已知顶点坐标,使用顶点式
设函数为y=a(x+1)²-7
代入(0,4)
a-7=4,a=11
函数表达式为y=11(x+1)²-7=11x²+22x+4