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如图1-1,用两根长度均为Lcm的绳子,分别为成一个正方形和圆.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:30:10
如图1-1,用两根长度均为Lcm的绳子,分别为成一个正方形和圆.
1.如果要使正方形的面积不大于三十六平方厘米,那么绳长L满足怎样的关系式?
2.如果要是圆的面积不小于四百平方厘米,那么绳长L满足怎样的关系式?
3.当L=8时,正方形和圆的面积哪个大?L=12呢?
1、正方形面积不大于36平方厘米,则边长<6cm,周长<24cm,所以绳长应小于24cm;
2、圆面积>400平方厘米,则,圆半径>根号(400π)=20*根号(π),圆周长>40π*根号(π)约等于223cm,所以绳长应大于223cm
3、正方形面积为(L/4)的平方=L的平方/16,圆面积为(L/2π)的平方*π=L的平方/4π,因为16>4π,所以L的平方/16<L的平方/4π,因此,不论L为多少,正方形的面积都小于圆的面积.