作业帮高数 逆映射满射非单射的函数为什么没有逆映射
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 08:17:38
高数 逆映射
满射非单射的函数为什么没有逆映射
满射非单射的函数为什么没有逆映射
映射要求对每个 x ,有惟一的 y 与之对应.
满射非单射的映射,一定会至少有两个 x 对一个 y ,这在映射的定义中是允许的,
就如 y=x^2 ,x= -2 和 x= 2 同时对应 y=4 .
但反之,对给定的 y ,可能会有两个或两个以上的 x 与之对应,不满足映射的定义：有惟一的元素与之对应.
所以这样的映射没有逆映射.（主要是不满足映射的定义）
再问： 可是 高数的教材上规定满射的定义没有说存在一个y要至少有两个x与之对应啊？
再问： 可是 高数的教材上规定满射的定义没有说存在一个y要至少有两个x与之对应啊？
再答： 题目不是还有条件：非单射 吗？
这说明 A → B 中 A 的元素多，B 的元素少（可以这么理解），一定出现一个 y 对应多个 x 的情况。
满射非单射的映射,一定会至少有两个 x 对一个 y ,这在映射的定义中是允许的,
就如 y=x^2 ,x= -2 和 x= 2 同时对应 y=4 .
但反之,对给定的 y ,可能会有两个或两个以上的 x 与之对应,不满足映射的定义：有惟一的元素与之对应.
所以这样的映射没有逆映射.（主要是不满足映射的定义）
再问： 可是 高数的教材上规定满射的定义没有说存在一个y要至少有两个x与之对应啊？
再问： 可是 高数的教材上规定满射的定义没有说存在一个y要至少有两个x与之对应啊？
再答： 题目不是还有条件：非单射 吗？
这说明 A → B 中 A 的元素多，B 的元素少（可以这么理解），一定出现一个 y 对应多个 x 的情况。