求数列5,7,11,17.的通项公式.像这样
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 19:59:16
求数列5,7,11,17.的通项公式.像这样
求数列5,7,11,17.的通项公式.像这样公差又成等差数列的题有什么方法?
求数列5,7,11,17.的通项公式.像这样公差又成等差数列的题有什么方法?
设数列为{an}.
a1=5,a2=7,a3=11,a4=17,.,
a2-a1=2,a3-a2=4,a4-a3=8
即a(n+1)-an=2^n.
an=(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+.+(a2-a1)+a1=2^(n-1)+2^(n-2)+.+2+5=3+2^n
通项公式an=3+2^n
再问: 不对,把n等于3代入不等于11
再答: n=3,2^3=8,a3=3+2^3=3+8=11,是等于11啊!!
再问: 不好意思2^3=8这个符合是什么意思?我学的版本可能和你们不一样
再问: 还有a4-a3应该等于6
再答:
不好意思,刚才疏忽了某些东西,希望这次可以帮到你!!
a1=5,a2=7,a3=11,a4=17,.,
a2-a1=2,a3-a2=4,a4-a3=8
即a(n+1)-an=2^n.
an=(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+.+(a2-a1)+a1=2^(n-1)+2^(n-2)+.+2+5=3+2^n
通项公式an=3+2^n
再问: 不对,把n等于3代入不等于11
再答: n=3,2^3=8,a3=3+2^3=3+8=11,是等于11啊!!
再问: 不好意思2^3=8这个符合是什么意思?我学的版本可能和你们不一样
再问: 还有a4-a3应该等于6
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/8b/48b8ae4b9daf07ed2683043f2be6ff74.jpg)