60个人中有2人生日相同的概率,产生---到---之间的随机数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 02:30:33
60个人中有2人生日相同的概率,产生---到---之间的随机数
60人中仅有2个生日相同的概率为365*C(60,2)*P(364,58)/365^60;
由乘法原理60人的生日组合数共有365*365*…365=365^60种不同情况;
仅有两人同一天生日的情况:先从365天中任取一天有365种不同情况,再从60人中任取两人有C(60,2)种情况,剩下的58人都不在同一天生日,且不与刚才两人同一天生日,故有P(364,58)由乘法原理知两人同一天生日共有365*C(60,2)*P(364,58)种情况,即得上式.
60人中至少有2个生日相同的概率为1-P(365,60)/365^60
由乘法原理60人的生日组合数共有365*365*…365=365^60种不同情况;
仅有两人同一天生日的情况:先从365天中任取一天有365种不同情况,再从60人中任取两人有C(60,2)种情况,剩下的58人都不在同一天生日,且不与刚才两人同一天生日,故有P(364,58)由乘法原理知两人同一天生日共有365*C(60,2)*P(364,58)种情况,即得上式.
60人中至少有2个生日相同的概率为1-P(365,60)/365^60