已知an=(1/3)^n,把数列{an}的各项排成三角形,记(m,n)表示第m行 第n列,则A(10,8)=( ) a1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 15:58:15
已知an=(1/3)^n,把数列{an}的各项排成三角形,记(m,n)表示第m行 第n列,则A(10,8)=( ) a120在图中的位置
a1
a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8 a9
………………
a1
a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8 a9
………………
an=(1/3)^n中的n和A(m,n)中的n是不同的,为了避免歧义,特改为ai=(1/3)^i;
则依题意知:第1行1个,第2行3个,第3行5,···,
第m-1行,有2(m-1)-1个,第m行有n个(且1≤n≤2m-1);
则A(m,n)中的m与ai中的i的对应关系是:
i=Σ(k=1,m-1)(2k-1)+n
=[1+3+5+···+2(m-1)-1]+n
=(m-1)²+n;
则A(10,8)对应的i=(10-1)²+8=89,则A(10,8)=a89=(1/3)^89;
而当(m-1)²+n=120时,且1≤n≤2m-1,
则(m-1)²+1≤(m-1)²+n≤(m-1)²+2m-1
即(m-1)²+1≤120≤(m-1)²+2m-1,
(m-1)²+1≤120≤m²,则解得m=11,
则n=120-(11-1)²=20,即a120=A(11,20)
则依题意知:第1行1个,第2行3个,第3行5,···,
第m-1行,有2(m-1)-1个,第m行有n个(且1≤n≤2m-1);
则A(m,n)中的m与ai中的i的对应关系是:
i=Σ(k=1,m-1)(2k-1)+n
=[1+3+5+···+2(m-1)-1]+n
=(m-1)²+n;
则A(10,8)对应的i=(10-1)²+8=89,则A(10,8)=a89=(1/3)^89;
而当(m-1)²+n=120时,且1≤n≤2m-1,
则(m-1)²+1≤(m-1)²+n≤(m-1)²+2m-1
即(m-1)²+1≤120≤(m-1)²+2m-1,
(m-1)²+1≤120≤m²,则解得m=11,
则n=120-(11-1)²=20,即a120=A(11,20)
已知数列{an}的前n项和Sn=1−(13)n,把数列{an}的各项排成三角形形状如下:记第m行第n列上排的数为A(m,
19.一直数列An,A1=m,A(n+1)=2An+3^(n+1).
已知数列{a}第一项a1=1,且an+1=an/1+an(n=1,2,3,.)
已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2)
已知数列an满足:a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问:求a1,a2,a3的值.第
已知a1=3,an-anan+1=1(n∈N+),An表示数列{an}的前n项之积,则A2010=______.
已知数列{an}的各项满足:a1=1-3k,an=4^n-1-3an-1(k属于R,n属于正整数,n≥2)则数列{an}
数列的.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,数列第(n+1)项=Sn+3^n,n属于正整数1.设bn=Sn-3
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、?
第一道:已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道:已知数列{
已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an+3,若an=2009,则n=