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如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:18:34
如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为(  )
A.
18
5
∵AD,BE,CF为△ABC的三条高,易知B,C,E,F四点共圆
∴△AEF∽△ABC

AF
AC=
EF
BC=
3
5,即cos∠BAC=
3
5
∴sin∠BAC=
4
5
∴在Rt△ABE中,BE=ABsin∠BAC=6•
4
5=
24
5.
故选D.