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在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,将长方形ABCD沿CE折叠后,点D恰好在对角线AC上的点F处、求EF的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:56:34
在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,将长方形ABCD沿CE折叠后,点D恰好在对角线AC上的点F处、求EF的长
求EF的长
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/>由于是对折,所以有
三角形EFC全等于三角形EDC
根据勾股定理,
AC=(8²+6²)的平方根=10
因为AB=DC=CF=6
所以AF=4
……………………………………………………
再者,由上,有EF=ED
而AD=8=DE+AE,AE=8-EF
再次根据勾股定理,
4²+EF²=(8-EF)²
16+EF²=64-16EF+EF²
16EF=48
EF=3