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中学几何的作用 公理体系是如何安排

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 15:36:14
中学几何的作用 公理体系是如何安排
主要是 谈 中学平面几何 公理体系是如何安排
中学几何为欧几里得几何学,欧几里得的《几何原本》是一个数学知识的逻辑体系,结构是由定义、公设、公理、定理组成的演绎推理系统.在第1卷开始他首先提出 23个定义,前6个定义是：①点没有大小；②线有长度没有宽度;③线的界是点；④直线上的点是同样放置的；⑤面只有长度和宽度；⑥面的界是线.在定义之后有5个公设:①从任意点到另一点可以引直线；②有限直线可以无限延长；③以任意点为圆心,可用任意半径作圆；④所有直角都相等；⑤如果两条直线与另一条直线相交,所成的同侧内角的和小于两直角,那么这两条直线在这一侧必相交.其次,有5个公理：①等于同量的量相等；②等量加等量其和相等；③等量减等量其差相等；④可重合的图形全等；⑤全体大于部分.在公理后面,欧几里得便证明各个命题,每个命题都要以公设、公理或它前面的命题作为证明的根据,按逻辑的相关性把它排列成命题1、2、3、….这些命题实际上就是人们所说的“定理”.
在欧几里得几何体系中,第五公设和“在平面内过已知直线外一点,只有一条直线与已知直线平行”相等价,现在把后一命题称作欧几里得平行公理.它体现了“欧几里得几何”与“非欧几里得几何”的区别.
证明任何满足实数公理体系的两个集合是序同构的 欧氏几何 公理公设欧几里得五大公理 和 五大公设 分别是是什么 几何公理三的推论的证明方法? 请把欧氏几何的所有公理说一下 关于初一（上学期）几何的基本概念,公理,定义 "凡尔赛-华盛顿体系"是如何构成的,它的实质是什么,在国际事务中起到什么样的作用? 5.对图示平面体系进行几何组成分析,该体系是（ ）.A.瞬变体系B.无多余约束的几何不变体系C.有两个多余约束的几何不变 公理怎么得来?比如数学中的公理,上学时都说是不证自明的.但现在想问一下公理从认识上是如何得来的,难道先验是真的存在的,还 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别?急用. 关于威斯特伐利亚体系威斯特伐利亚体系是近代国际关系的开端.除了这个还有哪些体系?比如雅尔塔体系什么的,各自都什么地位作用 组织目标体系的作用 注意!是公理!定理之类的不要!