函数f(x)＝acosωx＋bsinωx(ω＞0)的最小正周期为π/2,当x＝π╱6时,有最大值4.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 18:59:32

函数f(x)＝acosωx＋bsinωx(ω＞0)的最小正周期为π/2,当x＝π╱6时,有最大值4.
(1)求a.b.ω的值
(2)若0＜x＜π/4,且f(x)＝4/3.求f(x－π/8)的值

1)求a.b.ω的值
T=π/2=2π/ω ,ω=4
f(x)＝acosωx＋bsinωx= acos4x＋bsin4x=A sin(4x+arctanb/a ),x＝π╱6时,有最大值4.A=4
2π/3+arctanb/a=π/2 ,arctanb/a=-π/6 ,,cos(-π/6)=a/A ,a=2√3,sin(-π/6)=b/A ,b=-2
2)若0＜x＜π/4,且f(x)＝4/3.求f(x－π/8)的值 ,sin(4x-π/6)=3/16 ,cos(4x-π/6)=√247/16
f(x)=4sin(4x-π/6)
f(x-π/8)=4sin(4x-π/2-π/6)=-4sin[π/2-(4x-π/6)]=-4cos(4x-π/6)=-√247/4

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋4分之π)（其中x∈R,A＞0,ω＞0）的最大值为2,最小正周期为8.（1）求函数f( 已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R，x∈R)的最小正周期为π，且当x=π6时，函数有已知函数f(x)=sinωx+acosωx(ω∈R+)的最小正周期为2π.(1)求ω的值.【我算出来ω=1】(2)当一条已知函数f(x)=2sinωx cosωx+2Acos²ωx-A(其中A>0,ω>0)的最小正周期为π 设函数f(x)=acos^2(ωx)-(根号3)asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π(a=/=0,ω>0) 设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)已知函数f(x)的最小正周期为π 切当x=π/6是f(x)取的最大值已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．已知函数f(x)＝sin(2ωx－π／6）＋1／2（ω＞0）的最小正周期为π 已知函数f(x)=α-cos(ωx+π/6)(ω＞0)的最大值为3/2,最小正周期为π/3,试求g(x)=sin(αx+ 已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π．已知函数f(x)＝2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω＞0)，的最小正周期为π．已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．