作业帮三角形三边和固定时,面积最大如何求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 00:17:05
三角形三边和固定时,面积最大如何求
三角形周长为2,一个角为90度,求最小面积
说了等于没说,我早就知道了这一点
正是因为你的方法太麻烦了.我才去找新方法
是否当三角形是等腰直角三角形是面积最大?
三角形周长为2,一个角为90度,求最小面积
说了等于没说,我早就知道了这一点
正是因为你的方法太麻烦了.我才去找新方法
是否当三角形是等腰直角三角形是面积最大?
“yyq921107”：
(一)
让我们先来讨论一下第一个问题：
当三角形三边之和固定时,正三角形的面积最大.
设正三角形周长为12,则边长为4,高为√4²-2²=√12=3.46.41
面积为4×3.4641÷2=6.9282
(二)
第二个问题:
设三角形周长为12(好算一点),一个角为90度:
(1)当它为等腰直角三角形时,边长为12÷3.4142=3.5147
面积为3.5147²÷2=6.1766（比周长相等的等边三角形的面积小,比其它周长相等的三角形的面积大）.
(2)当其中一个锐角接近0度时,它的面积也接近“0”.（面积最小）
讨论；
当周长一定时,等边三角形的面积最大,当其中某个角渐大或渐小时,面积也逐渐减小.当其中某个角接近180度或接近0度时,三角形面积也接近“0”.
你说对吗,祝好,再见 .
(一)
让我们先来讨论一下第一个问题：
当三角形三边之和固定时,正三角形的面积最大.
设正三角形周长为12,则边长为4,高为√4²-2²=√12=3.46.41
面积为4×3.4641÷2=6.9282
(二)
第二个问题:
设三角形周长为12(好算一点),一个角为90度:
(1)当它为等腰直角三角形时,边长为12÷3.4142=3.5147
面积为3.5147²÷2=6.1766（比周长相等的等边三角形的面积小,比其它周长相等的三角形的面积大）.
(2)当其中一个锐角接近0度时,它的面积也接近“0”.（面积最小）
讨论；
当周长一定时,等边三角形的面积最大,当其中某个角渐大或渐小时,面积也逐渐减小.当其中某个角接近180度或接近0度时,三角形面积也接近“0”.
你说对吗,祝好,再见 .