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如图(甲),将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置. (1)当∠BOC=60°时,∠AOD=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 23:38:40
如图(甲),将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置. (1)当∠BOC=60°时,∠AOD=______.
(2)当∠BOC=70°时,∠AOD=______.
(3)你知道∠AOC与∠BOD的大小关系吗?请说明理由;
(4)把三角板COD绕点O顺时针旋转到如图(乙)的位置,(3)中的结论还成立吗?为什么?(3)你知道∠BOC与∠AOD的关系吗?请说明理由;
(4)把三角板COD绕点O顺时针旋转到如图(乙)的位置,(3)中的结论还成立吗?为什么?

(1)当∠BOC=60°时,∠AOD=120°.
(2)当∠BOC=70°时,∠AOD=110°.
(3)你知道∠AOC与∠BOD的大小关系吗?请说明理由;
∠AOC=∠BOD
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOB-∠AOD=∠COD-∠AOD
即∠AOC=∠BOD
(4)把三角板COD绕点O顺时针旋转到如图(乙)的位置,(3)中的结论还成立吗?为什么?
成立,∵∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD
∴∠AOC=∠BOD