求二面角的大小已知三棱锥P-ABC.PA=PB=PC=根号73AB=1O BC=8 CA=6求二面角P-AC-B的大小.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 20:03:40
求二面角的大小
已知三棱锥P-ABC.PA=PB=PC=根号73AB=1O BC=8 CA=6求二面角P-AC-B的大小.原题就没图
已知三棱锥P-ABC.PA=PB=PC=根号73AB=1O BC=8 CA=6求二面角P-AC-B的大小.原题就没图
因为AB=10,BC=8,CA=6 所以底面为直角三角形
又因为PA=PB=PC=根号73 所以P在底面的射影为直角三角形ABC的外心,为AB中点.
设AB中点为D过D作DE垂直AC,垂足为E,所以DE平行BC,且DE=1/2BC=4,
所以角PED即为二面角P-AC-B的平面角.
因为PD为三角形PAB的中线,所以可算出PD=4倍根号3
所以tan角PED=PD/DE=根号3
所以角PED=60度
即二面角P-AC-B的大小为60度
又因为PA=PB=PC=根号73 所以P在底面的射影为直角三角形ABC的外心,为AB中点.
设AB中点为D过D作DE垂直AC,垂足为E,所以DE平行BC,且DE=1/2BC=4,
所以角PED即为二面角P-AC-B的平面角.
因为PD为三角形PAB的中线,所以可算出PD=4倍根号3
所以tan角PED=PD/DE=根号3
所以角PED=60度
即二面角P-AC-B的大小为60度
已知三棱锥P—ABC,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC.D为BC中点.球二面角A—PC—B的大小.
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-A
在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为
已知PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AB=2,BC=根2 ,PB= 根6,二面角P-BC-A的大小
如右图已知PA⊥平面ABC∠ABC=90°,PC=3,BC=1,PA=2,求二面角P-BC-A的大小
三棱锥Pabc的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O.若PA=PB=1,BC=根号2,求二面角P
已知PA垂直平面ABC,且PA等于3,PC=PB=BC=6,求:1.二面角P-BC-A的正弦值;2.三棱锥P-ABC的体
如图,三棱锥P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角P-BC-A的正弦值.
如图PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2,求二面角P--BC--A的大小.
如图PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2,求二面角P--BC--A的大小
PA垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=根号2,求二面角A-PB-C的大小.用向量解,
三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,求二面角