非齐次线性方程的通解是对应齐次线性方程的通解加非齐次线性方程的特解,求该结论的证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:42:41

非齐次线性方程的通解是对应齐次线性方程的通解加非齐次线性方程的特解,求该结论的证明
该方程为微分方程，参见高数上策，高手进。。

已知：α是Ax=0的通解,β是Ax=b的一个特解
证明：α+β是Ax=b的通解
证：∵α是Ax=0的通解,β是Ax=b的一个特解
∴Aα=0,Aβ=b
∴A(α+β)=Aα+Aβ=b
∵α是Ax=0的通解
∴r(α)=n-r(A)
∴r(α+β)=n-r(A)
∴α+β是Ax=b的通解

这个矩阵是一个非齐次线性方程的对应矩阵,求他的基础解系,特解,通解. 齐次线性方程和非其次线性方程解的问题线性代数.求下列齐次线性方程的通解和一个基础解析求非齐次线性方程x^2y"-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx 考研数学题：非齐次线性方程解的形式. 求解线性方程已知(1,1,1)+k1(1,-2,0)+k3(3,2,1)是飞其次线性方程组Ax=b的通解,则此方程组的特求高等数学线性方程解（认为是高手的进）多元线性方程的求解 Matlab 急需用matlab解线性方程的代码! 证明：n阶常系数非齐次微分方程的通解正好是其对应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解. 设e是非齐次线性方程组Ax=b(b不等0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程Ax=0的线性无关解,证明:向量组a1 齐次线性方程中基础解系的向量个数为什么为n-r