作业帮二次函数压轴题,不要复制,可以不写过程,简单思路和重要步骤（关键第三小题,前两题可忽略）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 18:50:10
二次函数压轴题,不要复制,可以不写过程,简单思路和重要步骤（关键第三小题,前两题可忽略）
如图1,已知直线y=kx与抛物线y=-4/27x²+22/3交于点A（3,6）.
1求直线y=kx的解析式和线段OA的长度（可忽略）,便于各位回答我的答案是3根号5
2点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴与点M（点M,Q不重合）,交直线OA与点O,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值；如果不是,说明理由；我的思路是过Q做x轴,y轴垂线,证明相似,
3如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上（与点O、A不重合）,点D（m,0）是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?
图片在这,思路清晰的加分,抄袭的一概不采纳,再重申一遍,不必说明全过程,思路和重要步骤
交直线OA与点Q,对不起打错了
如图1,已知直线y=kx与抛物线y=-4/27x²+22/3交于点A（3,6）.
1求直线y=kx的解析式和线段OA的长度（可忽略）,便于各位回答我的答案是3根号5
2点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴与点M（点M,Q不重合）,交直线OA与点O,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值；如果不是,说明理由；我的思路是过Q做x轴,y轴垂线,证明相似,
3如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上（与点O、A不重合）,点D（m,0）是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?
图片在这,思路清晰的加分,抄袭的一概不采纳,再重申一遍,不必说明全过程,思路和重要步骤交直线OA与点Q,对不起打错了
首先弱弱地纠正第2问“交直线OA与点O”似乎一不小心打错了,是点Q.
至于第3问 ：
因为y(AO)=2x ,所以 ∠AOD是定值不变,∠BAE=∠BED=∠AOD约等于63.435度（不重要）,
所以B也是固定的.于是乎,就相当于定角∠BED在顶着AO滑动.
所以当∠BED的角平分线垂直于AO时,E只有一个.（求的时候多作垂线,善用1比2~ ）
而当∠BED在!线!段!AO的范围内除上一种条件外,都是2个.
我个人的思路是这样的,可能有疏漏有错误,但我尽力了（^.^）
望采纳,谢谢!
再问： 这道题确实有点难，不过你尽力了，我先等等，照你的思路想一下
再答： 先求B的作标为（6，2） （作BF⊥AO，FG⊥X轴，BH⊥FG。设OG=n，则OF=根号5n，AF=根号5（3-n）,BF= 2根号5（3-n），FH=6-2n，BH=12-4n，所以B为（12-3n，4n-6），代入函数，解得 n1=2，n2=3(为点A，舍)，所以B的作标为（6，2） ） 所以AB=5。（两点之间坐标公式可求，向左坐y轴垂线也行） F为（2，4）AF=根号5。 当∠BED的角平分线垂直于AO时，△ABE∽△ODE， 所以，OD比AB=OE比AE。 （开始耍赖了啊）用计算器求得∠FEB=58.28252559度 所以EF=2.763932023（三角函数） 所以OE比AE=0.3416407865，又因为AB=5，OD比AB=OE比AE， 所以OD=1.718203932（好难凑！！！） 此时符合条件的E点的个数分别是1个。 而当0﹤OD﹤1.718203932时，符合条件的E点的个数分别是2个。 思路和重要步骤都有了，具体数字的话……实在不好意思。 还是那句话：我个人的思路是这样的，可能有疏漏，有错误，但我尽力了（^.^） 望采纳，谢谢！
至于第3问 ：
因为y(AO)=2x ,所以 ∠AOD是定值不变,∠BAE=∠BED=∠AOD约等于63.435度（不重要）,
所以B也是固定的.于是乎,就相当于定角∠BED在顶着AO滑动.
所以当∠BED的角平分线垂直于AO时,E只有一个.（求的时候多作垂线,善用1比2~ ）
而当∠BED在!线!段!AO的范围内除上一种条件外,都是2个.
我个人的思路是这样的,可能有疏漏有错误,但我尽力了（^.^）
望采纳,谢谢!
再问： 这道题确实有点难，不过你尽力了，我先等等，照你的思路想一下
再答： 先求B的作标为（6，2） （作BF⊥AO，FG⊥X轴，BH⊥FG。设OG=n，则OF=根号5n，AF=根号5（3-n）,BF= 2根号5（3-n），FH=6-2n，BH=12-4n，所以B为（12-3n，4n-6），代入函数，解得 n1=2，n2=3(为点A，舍)，所以B的作标为（6，2） ） 所以AB=5。（两点之间坐标公式可求，向左坐y轴垂线也行） F为（2，4）AF=根号5。 当∠BED的角平分线垂直于AO时，△ABE∽△ODE， 所以，OD比AB=OE比AE。 （开始耍赖了啊）用计算器求得∠FEB=58.28252559度 所以EF=2.763932023（三角函数） 所以OE比AE=0.3416407865，又因为AB=5，OD比AB=OE比AE， 所以OD=1.718203932（好难凑！！！） 此时符合条件的E点的个数分别是1个。 而当0﹤OD﹤1.718203932时，符合条件的E点的个数分别是2个。 思路和重要步骤都有了，具体数字的话……实在不好意思。 还是那句话：我个人的思路是这样的，可能有疏漏，有错误，但我尽力了（^.^） 望采纳，谢谢！