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根号三是有理数吗?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/05 07:29:07
根号三是有理数吗?
若根号3是有理数,依定义,设根号3=m/n,其中m,n是两个互质的正整数,即没有大于1的公约数.
将根号3=m/n两边平方并乘以n^2得3n^2=m^2
故3整除m,设m=3k,带入上式得n^2=3k^2
从而3亦整除n,矛盾
故根号三不是有理数.
根号27是有理数吗
根号16是有理数吗?
负根号三是无理数或有理数吗?5.2和负5.2是无理数和有理数吗?
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