作业帮微积分求级数敛散性为什么我这么做不对呢,还有如果用红笔的方法极限比较应该怎么比,十分感谢您的回答!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 08:02:54
微积分求级数敛散性
为什么我这么做不对呢,还有如果用红笔的方法极限比较应该怎么比,十分感谢您的回答!
为什么我这么做不对呢,还有如果用红笔的方法极限比较应该怎么比,十分感谢您的回答!(lnn)^2/n^2＞lnn/n是错误的,应该是“＜”,比较法失效了.
这个题目可直接用比较法的极限形式,与∑1/n^p比较,1＜p＜3/2,或者取一个具体的正数,比如p=5/4.利用一个无穷大比较的一个结论：x→+∞时,lnx比x^k(k＞0)趋向于+∞的速度要慢,即lnx/x^k→0.
－－－－
取p=5/4,lim (lnn)^2/n^(3/2) / 1/n^(5/4) =lim (lnn)^2/n^(1/4)=0.（具体过程,可转换为函数极限,用洛必达法则）.
因为∑1/n^(5/4)收敛,所以级数∑(lnn)^2/n^(3/2)收敛.
再问： 哦哦，知道了，（In n)/n是小于1的，您的过程我也看懂了，太谢谢你了啊，哈哈，非常感谢
这个题目可直接用比较法的极限形式,与∑1/n^p比较,1＜p＜3/2,或者取一个具体的正数,比如p=5/4.利用一个无穷大比较的一个结论：x→+∞时,lnx比x^k(k＞0)趋向于+∞的速度要慢,即lnx/x^k→0.
－－－－
取p=5/4,lim (lnn)^2/n^(3/2) / 1/n^(5/4) =lim (lnn)^2/n^(1/4)=0.（具体过程,可转换为函数极限,用洛必达法则）.
因为∑1/n^(5/4)收敛,所以级数∑(lnn)^2/n^(3/2)收敛.
再问： 哦哦，知道了，（In n)/n是小于1的，您的过程我也看懂了，太谢谢你了啊，哈哈，非常感谢
这道题我改的对吗如果不对应该怎么做?
微积分,级数的极限
微积分中的级数问题~想让高手帮忙总结下判别级数敛散性的方法,我有点理不清.像什么极限审敛,比值审敛,正项级数,交错级数,
求有方法的大仙我跟不知道为什么要这么做,像这种题我怎么分析思路呢?
很感谢您十分热情的回答我的问题!
求极限,第五题.书上的答案有一步看不懂,自己做的那个方法为什么不对?
这是我的大学高数题,可怎么都做不对啊.我们很爱数学的,我真想弄清楚.将会十分感谢的.
这个题我这么做对吗?如果不对怎么写?
这题我做的对吗,如果不对应该怎么写
微积分 级数敛散性的判断.求详解
利用比较判别法或极限形式判别级数的收敛性,请问怎么做的?
利用比较判别方法或其极限形式,判断下列级数的敛散性