高等数学求定积分.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 04:12:42

高等数学求定积分.

这是个偶函数
原定积分
=2∫(0,pi/2)sin^6xdx
=2[(5*3*1)/(6*4*2)](pi/2)=15pi/48=5pi/16
一般的,对于J=∫(0,pi/2)sin^n(x)dx=∫(0,pi/2)cos^n(x)dx={[(n-1)!]/(n!)}J*
当n为奇数J*=1.当n偶数,J*=pi/2.

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