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（2012•巴中）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/07 01:56:19
（2012•巴中）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．
（1）CD与⊙O相切．
理由：连接OD，
∵∠AED=45°，
∴∠AOD=2∠AED=90°，
即OD⊥AB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴OD⊥CD，
∵AB为直径的圆O经过点D，
∴CD与⊙O相切；

（2）过点O作OF⊥AE，连接OE，
则AF=
1
2AE=
1
2×10=5（cm），
∵OA=OE，
∴∠AOF=
1
2∠AOE，
∵∠ADE=
1
2∠AOE，
∴∠ADE=∠AOF，
在Rt△AOF中，sin∠AOF=
AF
AO=
5
6，
∴sin∠ADE=
5
6．
如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°． 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE= 四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是圆O上一点,且角AED=45度, （2010山西22．（本题8分）如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED （2012•大连二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D．E是⊙O上的一点，∠DEB=45°， 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O一点,若∠AED=45°,求阴影部分面积. 四边形abcd是平行四边形以ab为直径的圆o经过点d e是圆o上的一点 且角aed等于45度若圆O的半径为3厘米,AE为 ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆心O经过点D,E是圆心O上一点,且角AED=45度,判断CD与圆O的关系,并说明理 四边形ABCD是平行四边形,CD与AB为直径的圆O相切于点D,且有点E在圆上,DE与AB相交,角AED=45° 如图ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O过点DE是圆O上的一点,且角AED等于45度.求题 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D