已知sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=1/4,求cos4α
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:57:56
已知sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=1/4,求cos4α
已知sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=-1/4,求cos4α
【解】sin(α-3π/4)= sin[(α-π/4) -π/2]
=- sin[π/2- (α-π/4)]
=-cos(α-π/4).
因为sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=-1/4,
所以-cos(α-π/4) cos(α-π/4)=-1/4,
cos²(α-π/4) =1/4,
[1+ cos2(α-π/4)]/2 =1/4,
1+cos(2α-π/2) =1/2,
sin(2α) =-1/2,
cos4α=1-2 sin² (2α)=1/2.
【解】sin(α-3π/4)= sin[(α-π/4) -π/2]
=- sin[π/2- (α-π/4)]
=-cos(α-π/4).
因为sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=-1/4,
所以-cos(α-π/4) cos(α-π/4)=-1/4,
cos²(α-π/4) =1/4,
[1+ cos2(α-π/4)]/2 =1/4,
1+cos(2α-π/2) =1/2,
sin(2α) =-1/2,
cos4α=1-2 sin² (2α)=1/2.
【数学】已知sin[α-(3π/4)]cos[α-(π/4)]=-1/4,求cos4α的值.
已知sinα-cosα=1/3,求sin4α-cos4α.过程详细点啊
已知sin^4θ-cos^4θ=5/9,求cos4θ的值.
证明恒等式 sinα4(4次方)α+cos4(4次方)α=1-2sin²αcos²α额 错了是sin
已知m为实数,且sinα,cosα是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根,求sin4α+cos4α
已知α∈(0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
已知 sinα+2cos(5π/2+α)/cos(π-α)-sin(π/2-α)=-1/4 求(sinα+cosα)平方
已知tan(π-α)=2,求sinα-2sinαcosα-cosα/4cosα-3sinα的值
已知tan(α+π/4)=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值
已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα
已知θ是第三象限角,且sin4α+cos4α=5/9,求sinθ*cosθ
已知sinθ+cosθ=根号2/3,θ∈(π/2,π) 求cos4θ