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高一数学 求解的
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/06 18:40:33
高一数学 求解的
(Ⅰ)由已知an+1=2an+2n得,
又b1=a1=1,
因此{bn}是首项为1,公差为1的等差数列.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,即,
Sn=1+2·21+3·22+…+n·2n-1,
两边乘以2,得2Sn=2+2·22+…+n·2n,
两式相减,得Sn=-1-21-22-...-2n-1+n·2n=-(2n-1)+n·2n= (n-1)2n+1.
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