作业帮数列一条式的推导我只会化成(2n+5)X1/2X(1/2n+1 - 1/2n+3)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/06 14:57:27
数列一条式的推导
我只会化成(2n+5)X1/2X(1/2n+1 - 1/2n+3)
我只会化成(2n+5)X1/2X(1/2n+1 - 1/2n+3)
用待定系数法来分解分式：
设(2n+5)/(2n+1)(2n+3)=a/(2n+1)+b/(2n+3)
去分母：2n+5=a(2n+3)+b(2n+1)
2n+5=b(2a+2b)+3a+b
比较系数：2a+2b=2,3a+b=5
解得：a=2,b=-1
故(2n+5)/(2n+1)(2n+3)=2/(2n+1)-1/(2n+3)
再问： 这方法不错，还有其他方法吗，用裂项相消之类的公式，高考的
再答： 也可以直接来除，特别记住1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)这个公式。
(2n+5)/[(2n+1)(2n+3)]
=(2n+1+4)/[(2n+1)(2n+3)]
=1/(2n+3)+4/[(2n+1)(2n+3)]
=1/(2n+3)+2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=2/(2n+1)-1/(2n+3)
设(2n+5)/(2n+1)(2n+3)=a/(2n+1)+b/(2n+3)
去分母：2n+5=a(2n+3)+b(2n+1)
2n+5=b(2a+2b)+3a+b
比较系数：2a+2b=2,3a+b=5
解得：a=2,b=-1
故(2n+5)/(2n+1)(2n+3)=2/(2n+1)-1/(2n+3)
再问： 这方法不错，还有其他方法吗，用裂项相消之类的公式，高考的
再答： 也可以直接来除，特别记住1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)这个公式。
(2n+5)/[(2n+1)(2n+3)]
=(2n+1+4)/[(2n+1)(2n+3)]
=1/(2n+3)+4/[(2n+1)(2n+3)]
=1/(2n+3)+2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=2/(2n+1)-1/(2n+3)
已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*）
数列Xn；其中x1=2；x(n+1)=x(n)/2+1/x(n)；证明x(n)
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n(n+1)(n+2)数列求和
lim n属于无穷大 (n+1)(n+2)(n+3)/5n的三次方 要求极限...我看到答案上是 化成 1/5lim n
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已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
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