几何分布的参数估计设（X1,.,Xn)是取自总体X的一个样本,X服从参数为p的几何分布,即X的概率分布函数为如图其中P未

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:38:42

几何分布的参数估计
设（X1,.,Xn)是取自总体X的一个样本,X服从参数为p的几何分布,即X的概率分布函数为如图
其中P未知,0

由题知g（X；p）=p*(1-p)^(X-1)
∴L（p）=p*(1-p)^(X1-1)*p*(1-p)^(X2-1)…p*(1-p)^(Xn-1)=p^n*(1-p)^∑(Xi-1)
ln L(p)=n ln p+∑(Xi-1) ln(1-p)
d ln L(p)/d (p)=n/p-∑(Xi-1)/(1-p)
令d ln L(p)/d (p)=0,即n/p-∑(Xi-1)/(1-p)=0,∴p=1/（!X-1）
即 p=1/（!X-1）为p的最大似然估计值
注明下 ∑（Xi-1)表示对（X1-1）到(Xn-1)求和
a^b表示a的b次方
(!X)表示X的平均值
p=1/（!X-1）中p的头上面应该加上^

设总体X~P(λ),则来自总体X的样本X1,X2.Xn的样本概率分布为总体X服从参数为P的0-1分布,（X1,X2,……,Xn）是取自X的样本可以判断（X1,X2,……,Xn）~b（n, 设总体X服从自由度为m的伽方分布,(X1,X2...Xn)是其中一个样本,求样本均值的密度函数设总体X服从参数为λ的泊松分布,X1.Xn是X的简单随机样本.求证：1/2(x的平均设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ为未知参数.X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,则参数λ的矩估计量为? 设总体X服从泊松分布 P（λ）,X1,X2,…,Xn为取自X的一组简单随机样本,求λ的极大似然估计设X服从0-1分布,X1,X2.XN是来自X的一个样本,试求参数P的极大似然估计值设随机变量X服从参数为p的几何分布,试证明:E(1/X)=（-plnp）/(1-p) 设总体x的分布函数为f（x）,概率密度函数为f（x）,（x1,x2…xn）是来自总体x的一个样本,x（1）和x（n）分别设X和Y为独立随机变量,同服从参数为p的几何分布,计算已知X+Y 的条件下,X的条件概率. 设 X1,X2,X3.Xn为来自总体 X的样本,已知总体的分布密度函数为：[f( 设总体X服从参数为n,p二项分布,x1,x2.xn为从中取出的样本,