线性代数题,“一组非零的n维向量组,如果他们两两正交,则称其为正交向量组” 是随便两个向量都正交吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 06:23:49

是
再问：那空间向量的正交基是什么
再答：两两正交的一组基
再问：哦，是规范正交基
再答：规范正交基是每个基向量的长度都为1的正交基
再问：那每个向量空间都只有一个规范正交基吧
再答：。。。怎么可能，规范正交基那是无穷多组的啊
就拿三维空间来说吧，（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）是一组
转半圈（1,0,0），（0,√2/2,√2/2），（0，√2/2，-√2/2）也是一组，我再转半圈又出来一组，无穷无尽
再问：什么叫转半圈啊...
再问：什么叫转半圈啊...
再问：而且不是每个向量都是单位向量吗
再问：哦....单位向量不一定就是一个1其余为零啊
再答：。。。转半圈只是举个例子，（1,0,0），（0,√2/2,√2/2），（0，√2/2，-√2/2）这组基是由（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）这组基以（1.0.0）为轴旋转45°得到的嘛

虽然每个向量都是单位向量，但是对任意向量，其在不同基底下的表达方法不同

线性代数两向量正交问题设n维向量a1，a2，…，ar是一组两两正交的非零向量，证明：a1，a2，…，ar线性无关．矩阵A为正交阵的意思是A中向量两两正交吗线性代数,正交向量组的问题正交矩阵的充要条件是：行,列向量都是两两正交的单位向量? 线性代数：正交向量组.见下图. 向量的内积 ,正交向量组线性代数：n阶实方阵A是正交矩阵的充分必要条件是A的n个行向量是标准正交向量组正交向量组与正交矩阵什么是单位正交向量组请问单位正交向量组定义是什么书上没有诶单位正交向量组和正交单位向量组是一个意思吗? 在n维欧式空间中,不存在n+1个两两正交的非零向量,为什么? 怎么判断正交矩阵正交矩阵的充分必要条件：它的列向量组为标准正交向量组,