有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 19:25:25

有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项
有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、
“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复.若上午不测“握
力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共
有______________种（用数字作答）.
下面是答案,但是我连第一部都搞不懂,（其他的好几种方法,包括间接法直接法,我都会了,但是就这一种方法,就是不懂,第一步都不懂.怎么得来 4*5*4*4=320
1,假定没有这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.无论是上午或者下午5个项目都可以选.我们可以很轻松的得出组合的总数：4*5*4*4=320.
2,再考虑这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.在总组合为320种的组合中,上午为握力的种类有多少种,很好算的,总数的1/10,32种；同样下午为台阶的组合为多少的,也是总数的1/10,32种.所以320-32-32=256种.
3,但是最后还要考虑那去掉的64种中重复去掉的,好像A同学的一种组合,上午握力,下午台阶（这种是被去掉了2次）,A同学上午台阶,下午握力（也被去掉了2次）,这样的情况还要B.C.D三位,所以要回加2*4-=8
4,所以最后的计算结果是4*5*4*4-32-32+8=264.

这是个排列组合题：
4*5 代表上午；4个人* 5种项目 ,共20个选择
4*4 代表下午：4个人*4种项目（因为每人上下午的测试项目不能重复）,共16种选择
（4*5）*（4*4）代表总安排方式：因为上午和下午的方式互不影响,上午的每个选择方式都可对应下午的16种选择之一,因此用乘法
再问：上午的种类，为什么不用A（5，4）要用4*5呢？应该是A(5,4)啊。或者C（5,4）*A（4,4）也可以，为什么不是呢？我就这点很迷糊啊。
再答：可以用（5,4）也可以是（4,5）啊，排列组合里是一样的呀
再问： A（5,4）=P（5,4）=5*4*3*2=120≠4*5=20 你能不能用下百度hi。这里聊天麻烦啊。答出追问的就给最佳！！！
再答：呵呵，我没有用过百度Hi 啊
再问：那你看看，你解释的不合理啊，怎么办啊？我都不懂，为什么不用排列的方法，用4*5.真奇怪啊。它的还对了！增加悬赏，答对追问就给最佳。。。 2011年4月8日16：23
再答：我知道了你理解上的问题了它是个组合题，应该写成是 P（5,1）*P（4,1）这样你就明白了 ---你写成P(5，4）是代表5个里面取4个有多少种选择
再问：你说为什么不用C（5,4）*A（4,4）明显他们的位置不同结果也不同，就是一个排列问题，怎么会是一个组合问题呢？我还是不懂，到底我说的错在哪里？
再答：你把问题搞复杂了，和位置没有关系。因为题目里没有说：无论上下午，所有人不能选择相同测试项目啊，所以 1，每个人选择每个项目是独立的； 2，对每个人来说，他上下午的选择是有关联的 3，上午下午是两次独立的组合过程
再问：对于第二问，上午测握力的人数是怎么算出来的？

有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、有4位同学在同一天的上午下午参加身高与体重,立定跳远,肺活量,握力,台阶5个项目测试,每位同学上下午排列组合题：有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”…… 初二体育达标测试（女生）的耐力、仰卧起坐、身高体重、肺活量、立定跳远是多少达标? 研究性学习小组有4名同学要在同一天的上下午到实验室做abcde五个操作实验,每位同学上下午各做一个实验, 肺活量大有什么用呢?身高体重与肺活量有什么关系呢? 肺活量与时间肺活量的意义有何不同肺活量每个体重身高的对应标准? 11岁,立定跳远2米55,助跑跳远4米2,200米29秒6,身高162厘米.体重43公斤有50人参加跳远比赛,其中参加三级跳远的有30人,参加立定跳远的有36人,即参加立定跳远又参加三级跳远的有多少人? 身高、体重、肺活量间有什么计算公式吗在一艘做匀速直线运动的游轮上惯性,某同学朝各个方向用相同的力进行立定跳远,则下列说法中正确的是（）