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已知集合A={x∈R|ax的平方-3x+2=0},其中a为常数,且a∈R.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:36:31
已知集合A={x∈R|ax的平方-3x+2=0},其中a为常数,且a∈R.
(1)若A是空集,求a的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求a的值;
(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
(1)若A是空集,则方程ax^2-3x+2=0无解
即Δ=9-8a9/8
(2)若A中只有一个元素,则方程ax^2-3x+2=0有两等根
即Δ=9-8a=0,解得a=9/8
当a=0时,方程的解是x=2/3符号题意.
所以a=9/8或a=0
(3)若A中至多只有一个元素,则方程ax^2-3x+2=0有一解或无解
即Δ=9-8a≤0,解得a≥9/8
当a=0时,方程-3x+2=0至多只有一个元素2/3.
所以a≥9/8或a=0