在空间某一匀强电场中，将一质量为m，电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向成锐角θ，电

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/08 02:37:28

在空间某一匀强电场中，将一质量为m，电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向成锐角θ，电场强度大小为E.则下列说法中正确的是（　　）
A. 由于小球所受的电场力和重力做功均与路径无关，故小球的机械能守恒
B. 若E=

mgsinθ

A、小球机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，本题中电场力对小球做功，故小球机械能不守恒，故A错误；
B、对小球进行受力分析有：

当E＝
mgsinθ
q，时电场力F=qE=mgsinθ，如图可知，重力在垂直轨道方向的最小分力就是mgsinθ，故要使粒子沿直线运动，则电场力必与轨迹垂直，此过程中小球虽受电场力作用，但电场力不做功，小球满足机械能守恒，故B正确；
C、D、对小球进行受力分析有当电场E=
mgtanθ
q，时电荷受电场力F=qE=mgtanθ，如图：

重力在垂直轨道方向的最小分力就是mgsinθ，而电场力大小为mgtanθ在垂直轨迹方向的分力必与重力的分力平衡，令此时电场力与轨迹成α角，粒子沿θ的直线运动时有：
mgsinθ=Fsinα，代入E的大小有：mgsinθ=mgtanθsinα即：sinα＝
sinθ
tanθ＝cosθ
因为θ为锐角，在sinα=cosθ成立的条件下α可以是锐角也可以是钝角，如果是锐角，在粒子运动过程中电场力做正功、重力做正功，粒子动能肯定增加，电势能减小，若α为钝角时，电场力对粒子做负功，粒子电势能增加，此时垂直轨迹方向有mgsinθ=mgtanθsinα，当θ＜
π
4，tanθ＜1，所以有sinα＞sinθ，根据三角函数知，此时|cosα|＜cosθ故mgcosθ＞mgtanθ|cosα|，重力沿轨迹向下的分力大于电场力沿轨迹向上的力，故合力对粒子做正功，粒子动能变大．同理若θ＞
π
4，tanθ＞1，所以有sinα＜sinθ，由三角函数知|cosα|＞cosθ，故此时电场力和重力的合力沿轨迹向上，电场力做正功，电势能减小．故由此分析知C正确，D错误．
故选：BC．

在匀强电场中，将一质量为m，电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示在匀强电场中,将电荷量为Q、质量为M的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向夹角为A,那么匀强电场匀强电场中,将电荷量为Q、质量为M的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向夹角为在匀强电场中将一质量为M、电荷量为Q的带电小球由静止释放,小球的运动轨迹为一直线（南偏东θ度）,该直线与与竖直方向之间夹如图在匀强电场中，有一质量为m，电量为q的小球从A点由静止释放，运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电匀强电场中质量为m、带电荷量为+q的小球,从O点由静止开始释放后,小球沿着与竖直方向成θ角的直线OA斜向下运动,满足上述在匀强电场中,将一质量为m,电荷量为q的小球由静止释放, 在电场强度大小为E的匀强电场中,将一个质量为m、电荷量为q的带电小球由静止开始释放,带电小球与竖直方... 一质量为m、电荷量为q的小球,在匀强电场中由静止释放,小球沿着一个与竖直向下夹角为30°的方向作匀加速直线运动.则下列关在电场强度大小为E的匀强电场中,将一个质量为m、电量为q的带电小球由静止开始释放,带电小球沿与竖直方向成q角做直线运动. 丝线长为L吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成37°角,现突然将该电场如图所示,小球的质量m,带电量为q,悬挂小球的丝线与竖直方向成θ角时,小球恰好在匀强电场中静止不动